Телефон: +7 (383)-235-94-57

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЯТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ

Опубликовано в журнале: Инженерные решения №5(6)

Автор(ы): Веденчук Екатерина Александровна, Рябинин Анатолий Николаевич

Рубрика журнала: Математические и компьютерное моделирование

Статус статьи: Опубликована 18 июля

DOI статьи: 10.32743/2658-6479.2019.5.6.135

Библиографическое описание

Веденчук Е.А., Рябинин А.Н. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЯТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ // Инженерные решения: эл.научный журнал. –2019 – №5(6). URL: https://journaltech.ru/archive/6/135 (дата обращения: 23.08.2019)

Веденчук Екатерина Александровна

студент математико-механического факультета СПбГУ,

РФ, г. Санкт-Петербург

Рябинин Анатолий Николаевич

д-р техн. наук, проф. СПбГУ,

РФ, г. Санкт-Петербург

 

AERODYNAMIC CHARACTERISTICS OF PENTAGONAL PRISM IN AIR FLOW

 

Ekaterina Vedenchuk

student, Faculty of mathematics and mechanics St.Petersburg State University,

Russia, St.Pеtersburg

Anatoly Ryabinin

DSc. (Phys. & Math), professor St.Petersburg State University,

Russia, St.Pеtersburg

 

АННОТАЦИЯ

На основе квазистационарной модели экспериментально и численно исследована возможность поступательного галопирования призмы, имеющей поперечное сечение в форме пятиугольника. В численных расчетах изучалось плоское обтекание, а в эксперименте в аэродинамической трубе изучался сегмент призмы, снабженный концевыми шайбами. Оба метода дали согласующиеся между собой результаты, по которым было установлено, что в окрестности нулевого угла атаки призма может колебаться. Вращательные колебания пятиугольной призмы регистрировались тензометрическим методом. Оказалось, что в зависимости от скорости потока и равновесного угла атаки реализуются либо установившиеся колебания с постоянной амплитудой, либо затухающие колебания.

ABSTRACT

Based on a quasi-stationary model, the possibility of translational galloping of a prism having a cross section in the shape of a pentagon has been experimentally and numerically investigated. In numerical calculations, the 2D flow was studied, and in an experiment in a wind tunnel, a prism segment with end plates was studied. Both methods gave consistent results, according to which it was found that near the zero angle of attack a prism could oscillate. The rotational oscillations of the pentagonal prism were recorded by strain gauges. It was found that, depending on the flow velocity and the equilibrium angle of attack, either steady-state oscillations with a constant amplitude or damped oscillations are realized.

 

Ключевые слова: колебания; пятиугольная призма; численный расчет; тензометрические измерения.

Keywords: oscillations; pentagonal prism; numerical calculation; strain gauge measurements.

 

Плохообтекаемые тела являются частями многих строительных конструкций. Упругие или упруго закрепленные конструкции в потоке могут быть подвержены колебаниям, которые приводят к разрушениям (мосты, высотные сооружения). Плохо обтекаемые тела, подвешенные в потоке под подъемным краном или вертолетом, также могут вступать в опасные колебания.

В статье исследуется возможность колебания в воздушном потоке призмы с пятиугольным поперечным сечением. Эскиз призмы приведен на рис. 1а. Изучается возможность поступательного или вращательного галопирования призмы. Для прогнозирования поступательного галопирования хорошо зарекомендовала себя квазистационарная модель [1, 5, 6]. Предполагается, что аэродинамические силы зависят только от мгновенных углов атаки и скольжения. Эти силы можно определить в ходе численного расчета [4] или эксперимента в аэродинамической трубе [6], рассматривая обтекание неподвижного тела. Численный расчет обтекания пятиугольной призмы производился с помощью пакета Ansys CFX. Структурированная многоблочная сетка со сгущением у поверхности призмы была построена в пакете программ Ansys Icem. Расчетная область включает 324510 ячеек. Ее длина превышала размер призмы Н в 70 раз. Трехмерная сетка имела толщину, равную одной ячейке. Сетка обеспечивала значение y+ меньше 0.5. Решались уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу, с моделью турбулентности k-ω SST. Счет велся методом конечных объемов.

Эксперименты производились в аэродинамической трубе АТ-12 Санкт-Петербургского государственного университета. Эксперименты выполнялись с концевыми шайбами, ограничивающими перетекание воздуха через торцы. Подъемная сила и сила лобового сопротивления определялись с помощью механических аэродинамических весов при числе Рейнольдса 2.3∙105.

При анализе возможных поступательных колебаний принималось, что призма может двигаться только вдоль нормальной оси n (см. рис. 1а).

 

Рисунок 1. Схема пятиугольной призмы (а) и зависимость коэффициента нормальной силы Сn от тангенса угла атаки (б)

 

В экспериментах и численно определялся коэффициент нормальной силы 

,

где Fn – нормальная сила, ρ – плотность воздуха,  – скорость набегающего потока, S = HL – характерная площадь призмы. Зависимость  от тангенса угла атаки представлена на рис. 1б. Данные, полученные методом численного моделирования и в аэродинамическом эксперименте, находятся в качественном согласии. В окрестности нулевого угла атаки производная зависимости по углу атаки принимает отрицательные значения. Это означает, что галопирование возможно.

Численный расчет позволил определить частоту схода вихрей f, образующих цепочку Кармана. Зависимость числа Струхаля Sh = fH/  от тангенса угла атаки представлена на рис. 2.

 

Рисунок 2. Зависимость числа Струхаля от тангенса угла атаки

 

Квазистационарная модель неприменима к описанию вращательных колебаний призмы, поэтому был поставлен эксперимент по моделированию вращательных колебаний в аэродинамической трубе. Схема эксперимента и методика обработки результатов подробно описана в статьях [2, 3]. Призма устанавливалась в рабочей части аэродинамической трубы на упругой подвеске. Она могла поворачиваться вокруг оси, перпендикулярной вектору скорости набегающего потока и параллельной боковой поверхности призмы. Упругая подвеска содержала пружины, натяжение одной из пружин измерялось с помощью полупроводникового преобразователя. Сигнал с преобразователя передавался на компьютер. Показания преобразователя считывались с частотой 100 Гц. Градуировочный эксперимент позволил связать натяжение пружины с углом поворота призмы. Результаты определения коэффициента затухания вращательных колебаний η представлены в виде зависимости η от скорости набегающего потока на рис. 3.

 

Рисунок 3. Зависимость коэффициента затухания от скорости набегающего потока при разных углах атаки

 

В тех случаях, когда коэффициент затухания равен нулю, реализуются установившиеся колебания с постоянной амплитудой. Небольшие изменения угла атаки ведут к существенным изменениям поведения призмы. При α = 2о увеличение скорости потока ведет к увеличению коэффициента затухания по абсолютной величине. При α = 2о реализуются колебания с постоянной амплитудой. Угол α = 0о  соответствует промежуточному поведению призмы.

Исследования были проведены с использованием вычислительных ресурсов Ресурсного Центра "Вычислительный центр СПбГУ" (http://cc.spbu.ru).

 

Список литературы:

  1. Alonso G., Meseguer J., Perez-Grande I. Galloping instabilities of two-dimensional triangular cross-section bodies // Experiments in Fluids. 2005. – Vol. 38, – P. 789–795.
  2. Braun O., Ryabinin A. Experimental study of rotational oscillation of H-shaped bodies in the flow // AIP Conference Proceedings. 2018. – Vol. 1959, No. 050006. – 15.
  3. Kiselev N., Ryabinin A. The study of shielding influence of the disks placed coaxially on rotational oscillations of the cylinder in the airflow // AIP Conference Proceedings. 2018. – Vol. 1959, No. 050016. – P. 1
  4. Lee Y.J., Zhou G., Lua K.B. Two-dimensional numerical study of isotoxal-star polygonal cylinders in cross-flow // Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics. 2019. – Vol. 188. – P. 125–135.
  5. Parkinson G.V., Smith J.D. The square prism as an aeroelastic non-linear oscillator // Quarterly Journal of Mech. and App. Math. 1964. – Vol. XVII, Pt. 2. – P. 225–239.
  6. Ryabinin A. N., Lyusin V. D. Galloping of small aspect ratio square cylinder // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. – Vol. 10, No. 1. – P. 134138.