Телефон: +7 (383)-235-94-57

НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИИ ТРАНСПОРТИРОВКИ ТЯЖЕЛОЙ НЕФТИ В ЦЕПНОЙ ЧЕТЫРЕХМАССОВОЙ СИСТЕМЕ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ТЕПЛОВОЛНОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Опубликовано в журнале: Инженерные решения №10(20)

Автор(ы): Божанов Ескерген Токшылыкович, Буганова Светлана Николаевна, Токибетов Жанузак Абдыкулович

Рубрика журнала: Инженерное образование

Статус статьи: Опубликована 18 октября

DOI статьи: 10.32743/2658-6479.2020.10.20.376

Библиографическое описание

Божанов Е.Т., Буганова С.Н., Токибетов Ж.А. НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИИ ТРАНСПОРТИРОВКИ ТЯЖЕЛОЙ НЕФТИ В ЦЕПНОЙ ЧЕТЫРЕХМАССОВОЙ СИСТЕМЕ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ТЕПЛОВОЛНОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ // Инженерные решения: эл.научный журнал. –2020 – №10(20). URL: https://journaltech.ru/archive/20/376 (дата обращения: 29.11.2020). DOI: 10.32743/2658-6479.2020.10.20.376

Божанов Ескерген Токшылыкович

д-р физ.-мат. наук, проф., Казахский национальный исследовательский технический университет,

Республика Казахстан, г. Алматы

Буганова Светлана Николаевна

канд. техн. наук, ассоц. проф., Международная образовательная корпорация,

Республика Казахстан, г. Алматы

Токибетов Жанузак Абдыкулович

канд. физ.-мат. наук, проф., Казахский Национальный Университет,

Республика Казахстан, г. Алматы

 

RELIABILITY OF HEAVY OIL TRANSPORTATION TECHNOLOGY IN A FOUR-MASS CHAIN SYSTEM WITH VARIABLE PARAMETERS UNDER HEAT WAVE ACTION

 

Eskergen Bozhanov

doctor of physico-mathematical Sciences, Professor Kazakh national research technical University,

Kazakhstan, Almaty

Svetlana Buganova

Ph. D., Assoc.Professor International educational Corporation,

Kazakhstan, Almaty

Zhanuzak Tokibetov

candidate of physico-mathematical Sciences, Professor Kazakh national University,

Kazakhstan, Almaty

 

АННОТАЦИЯ

Рассматриваемая математическая модель описывает процесс возмущения нефтяной смеси различной вязкости в модифицированной гелиоустановке при тепловом воздействии исходя из функции перемещения w=w(x;t) в направлении вертикальной оси поперечного сечения OZ.

ABSTRACT

The considered mathematical model describes the process of perturbation of an oil mixture of different viscosities in a modified solar installation under thermal influence based on the displacement function w=w(x;t) in the direction of the vertical axis of the cross-section OZ.

 

Ключевые слова: математическая модель, трубчатая конструкция, четырехмассовые цепные системы, механические колебания, граничные условия, область разрешимости.

Keywords: mathematical model, tubular structure, four-mass chainomatic system, mechanical vibrations, boundary conditions, resolvable domain.

 

Тяжелая нефть представляется в виде цепной четырехмассовой системы, состоящей из трех циклических систем в продольном направлении из трех зон в поперечном сечении. При этом циклическая система надежности перекачки тяжелой нефти в области ползучести и температурной релаксации подсчитывается при переходе из трапециевидной формы поперечного сечения к гармонической форме под действием внутренней реакции изгибающегося момента.

,  

перерезывающей силы

,  

1. Математическая модель динамики движения

Развивая идеи авторов работ [1,6] динамики движения нефтяной смеси в цепной четырехмассовой системе рассмотрим в виде

                                (1)

где - изменение жесткости поперечного сечения наименьшего радиуса инерции,  - переменные параметры вязкости перерезывающей силы, переменные параметры жесткости изгибающего момента, критическая активная неравномерная сила с «внешним» и «внутренним» трением, w(x;t)-функция перемещения в направлении толщины наполнения (формулы изображены рис 1-4).

Начальные условия

                                             (2)

где  - начальные напряжения по модели Био,  - деформация на границе среднетемпературной релаксации, вязкоупругая деформация в следствие диффузии высокотемпературной релаксации,  - время релаксации.

Граничные условия

                (3)

 

Рисунок 1. Схема функционирования поперечного сечения заполнителя нефтегазовой трубы в активной части, части кристаллизации и затвердения

 

Рисунок 2. Модифицированная гелиоустановка для получения обогащенного дистиллята материальной нефти

 

Рисунок 3. Мембранная модель реакции типа Соколова

 

                              (4)

 - пружина участвует в промежуточных процессах технологии к<<.

 - пружина участвует в промежуточных процессах технологии к<<.

 

 

Рисунок 4. Классификация внешней активной силы на трубчатую конструкцию прямоугольного поперечного сечения

 

В частности,

  1.  – свободное колебание остроконечного стержня Эйлера;
  2.  – колебание цепной двухмассовой системы под действием внутреннего трения от изгибающего момента;
  3.  – колебание цепной трехмассовой системы под действием внутреннего трения от перерезывающих сил;
  4.  – колебание цепной четырехмассовой системы под действием внутреннего трения;
  5.  – круглая пластинка на обобщенном упругом основании;
  6. Если , то  – свободное колебание трубчатой конструкции под действием силовых факторов второго класса (рис.3-4).
  7.  – свободное колебание балки, лежащей на основании типа Пастернака, под действием силовых факторов I-III классов (рис.3-4).

Эквивалентная среда центрального слоя модифицированной гелиоустановки: центральный слой – толщина h3, нефтенасыщенность - 73% от пластовой при текущей температуре 160-300, газосодержание - 47%, м3/Т, вязкость от 50-150 МПА/с, пластовое давление 10 МПА, плотность 0,92 г/см3.

,

kR<<1, ++… многоэлементные модели.

Здесь - плотность, -толщина предыдущего слоя,  – длина волны в слоях наполнителя, - толщина рассматриваемого слоя,  – дисперсионные соотношения для фазовой скорости, - фазовая скорость, - химико-технологические характеристики для двух слоев,  – скорость распределения жидкости.

Математическую модель вынужденного выпучивания и колебаний центрального слоя под действием внутреннего трения запишем в виде:

,                                       (5)

Граничные условия

   

Из (5) получим

Пусть решением однородной части на бесконечности будет , тогда общее решение неоднородного дифференциального уравнения будет:

,

                                                                    (7)

Далее на основании граничных условий получим колебания центрального слоя под действием внутреннего трения.

Приведем ряд задач колебаний центрального слоя в цепной четырехмассовой системе под действием внутреннего трения исходя из формул изобретений:

Задача №1. Математическая модель  ,

,

Пусть общее решение:

,

,

 Граничные условия

   , .

 

Задача №2. Математическая модель ,

Общее решение:

,

Здесь ,

 Граничные условия

   , ,  

/см3.

Задача №3. Математическая модель ,

Общее решение:

,

Здесь ,

 Граничные условия

   , ,

/см3.

Задача №4. Математическая модель ,

Общее решение:

,

Здесь ,

 Граничные условия

   , ,

/см3.

Задача №5. Математическая модель ,

Общее решение:

,

Здесь ,

 Граничные условия

   , ,

/см3.

Задача №6. Математическая модель ,

Общее решение:

,

Здесь ,

 Граничные условия

   , ,

/см3.

Задача №7. Математическая модель ,

Общее решение:

,

Здесь ,

Граничные условия

   , ,

/см3.

Распространение теплового потока в центральном слое цепной четырехмассовой системе.

Математическая модель динамики движения материальной точки центрального слоя при температурном воздействии запишем в виде [1-2, 5]:

    (8)

Из первого дифференциального уравнения системы получим:

Откуда из условий на бесконечности =

, при граничных условиях

 , . при температурном воздействии (8) или

здесь  – температура,  – площадь поперечного сечения,  – удельная теплоемкость на единицу длины,  – плотность,  – температура центрального слоя,  – диаметр центрального слоя.

Некоторые задачи распространения теплового потока в центральном слое, исходя из формулы изобретения.

Задача №1. Математическая модель  ,

граничные условия   .

Решения:

1) , здесь ,

2) , здесь ,

3) , здесь

4) Если  или , то ,

 – коэффициент искажения , .

Задача №2. Математическая модель  ,

.

Общее решение )

граничные условия  , , /см3.

Задача №3. Математическая модель  ,

.

Общее решение )

граничные условия  , /см3.

Задача №4. Математическая модель  ,

.

Общее решение

граничные условия  , /см3.

Задача №5. Математическая модель  ,

, f(x)=.

Общее решение

граничные условия  , /см3.

Задача №6. Математическая модель  – уравнение в полных дифференциалах.

, f(x)=.

Введем обозначения , тогда + линейное уравнение первого порядка

 ,

,

граничные условия  , /см3.

Задача №7. Математическая модель  ,

 – неоднородное уравнение Бесселя.

граничные условия  

Характер захватывания внутренней стенки гелиоустановки в плоскости ХУ как движение волнового процесса в направлении плоскости ХУ

Движение тепловолнового процесса в направлении плоскости ХУ возьмем в виде [2]:

,           (9)

где  – функции перемещения в направлении осей ОХ, ОУ.

Начальные условия

,

Краевые условия

, ;

, .

Решение системы (9) ищем в виде:

                              (10)

Подставляя (10) в (9) получим:

,

,

тогда, если , то ,

Система имеет единственное решение, если

Следовательно, , .

Характеристическое уравнение .

Здесь возможны два случая:

А) , если  то ;

Б) , если  то .

Если , то

А)

Б)

Итак,

А) ;

.

Б) ;

.

здесь,

А)   -,   ,

Б) -,   , ,

 .

Для вычисления

А) , , , .

Б) , , , .

Аналитико-числовые расчеты с выводами будут опубликованы отдельно, предварительные расчеты в графиках 1-3.

 

График 1. Распространение волны расширения в толще нефтяной смеси при внешней прослойке средней вязкости

График 2. Распространение волны расширения в толще нефтяной смеси при стеночной прослойке средней вязкости

График 3. Распространение волны расширения в толще нефтяной смеси при стеночной прослойке высокой вязкости

 

Список литературы:

  1. Божанов Е.Т., Отарбаев Ж.О., Буганова С.Н. Математическая модель разработки месторождения из четырех чередующихся слоев (Б-1, Б-2, Б-4, Б-5 И Б-6) как континиум Коссера, Сборник материалов Xl международной научно-практической конференции «Естественные и математические науки в современном мире», СибАк, 2016. c.88-102.
  2. Божанов Е.Т., Буганова С.Н., Велямов Т.Т., Толганбаев А.Ж. Исследование процесса транспортировки нефти по одному трубопроводу с помощью модифицированной гелиоустановки методом тепло - волнового процесса. Вестник КазГАСА.- 2017.- №2(64), c. 253-257.
  3. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Издательство: Наукова думка, 1970, -308c.
  4. Хайруллин Е.М., Божанов Е.Т., Сауранбаева А. Выпучивание внутреннего эквивалентного слоя цепной трехмассовой системы с переменными коэффициентами комплексной жесткости. Вестник КазНИТУ, 2018, № 2. – c.540-549. ISSN 1680-9211.
  5. Цейтлин А.И., Кусаинов А.А. Методы учета внутреннего трения в динамических расчетах конструкций. Алма-Ата: «Наука» Казахской ССР. 1987. -236с.
  6. Bozhanov Y., Yensebayeva M. The dynamic calculation of pumpover of oil products with different viscosity on the same pipeline as chainomatic three-mass system. Norwegian Journal of development of the International Science№9, 2017, ISSN 3453-9875 VOL.1, р.43-48.